Riepilogo di algebra

lunedì 19 gennaio 2009

legge di annullamento del prodotto
$a*b = 0 \rightarrow a=0 \vee b=0$

frazioni doppie
$a:b = \frac{a}{b}=a \; \frac{1}{b}$
$\rightarrow \frac{a}{\frac{b}{c}} = a\; \left( \frac{b}{c} \right) ^{-1} = a\;\frac{c}{b}$

propietà distributiva della somma rispetto al prodotto

M.C.D.
soltanto i fattori [1] comuni con il minimo esponente;
serve alle scomposizioni di polinomi

m.c.m.
fattori comuni e non comuni con il massimo esponente;
serve alle somme di frazioni

proprietà delle potenze
$(a\;b)^n = a^n \; b^n$
$a^n\;a^m = a^{n+m}$

prodotti notevoli

Raccoglimento a fattor comune

per parti:

Note

[1] diconsi fattori numeri, lettere, o polinomi che ne moltiplicano altri; i fattori fanno i prodotti in quanto hanno le fattorie ;)