Equazioni, le definizioni chiave

Definizioni:

Equazioni
Definizione informale
L’equazione è una uguaglianza tra due espressioni letterali;
risolverla significa trovare i valori delle lettere che sostituite ad esse rendono vera l’uguaglianza.

Le soluzioni di un’equazione sono quell’insieme di valori che sostituiti alle lettere rendono vera l’uguaglianza.

Due equazioni si dicono equivalenti quando ammettono le stesse soluzioni

Principio di equivalenza

Data un’equazione, addizionando e sottraendo una stessa quantità a entrambe i membri, oppure moltiplicando o dividendo per una stessa quantità diversa da zero [1] entrambi i membri dell’equazione, si ottiene una equazione equivalente a quella di partenza

Questo principio deriva dalle cosiddette leggi di monotonia per eguaglianze e diseguaglianze, e dalle proprietà dell’uguaglianza.

Altre definizioni

L’equazione è una relazione aperta il cui predicato è "essere uguale"

Le identità sono uguaglianze tra due espressioni letterali che sono vere per qualsiasi valore assegnato alle lettere che in esse compaiono

Grado di una equazione