Disegnare un insieme frattale col computer

Vogliamo disegnare l’insieme dei numeri complessi c per i quali la successione definita da:

$\left\{ \begin{array}{} z_0=c \\ z_{n}=z_{n-1}^2+c \end{array}$

è limitata. Nonostante la semplicità della definizione, l’insieme ha una forma complessa il cui contorno è un frattale. Solo con il computer è stato possibile visualizzarlo.

Editor di testo per scrivere codice:

Le slide della lezione


Slide usate a lezione

Compiti

Provare a scrivere sul quaderno la sequenza di operazioni da far fare al computer per disegnare l’insieme proposto. Tenete conto che il computer in questo caso non conosce i numeri complessi, dunque dovremo spiegargli noi come fare le operazioni con le parti reali e immaginarie di tali numeri.

Il risultato dovrebbe "suonare" come una ricetta di cucina:
esempio

prendi tutti i numeri da 1 a 10 a intervalli di ...
calcola il quadrato di ciascun numero
se il risultato è maggiore di 15 disegna un punto verde nella posizione ...
etc.

Il codice

Fare attenzione alle parentesi graffe: delimitano porzioni di codice con ruoli particolari

cliccate sulle immagini per ingrandire

le parti in verde precedute da due barre // sono spiegazioni, potete saltarle non sono codice sono solo commenti per voi per spiegare le istruzioni di codice

se non si disegna nulla ci sono errori nel codice: utilizzare la"console" del browser per trovare gli errori

Nel browser Chrome: dal menu: Altri Strumenti/Strumenti per sviluppatori e clicca sulla crocetta rossa se ci sono errori: in basso una descrizione dell’errore