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Il tappeto di Elisa

mercoledì 9 novembre 2016, di Marcello De Vita

Strategia di soluzione:

  • Tutte le forze in gioco possono essere calcolate; quindi è possibile calcolare la forza risultante e il lavoro che essa effettua.
  • Il t. dell’energia cinetica lega questo lavoro alla variazione di energia cinetica.
  • Conoscendo l’energia cinetica finale si ricava la velocità finale v

Schema delle forze
attenzione: la scala sugli assi no è la stessa Quando cambia l’inclinazione della forza con cui Elisa trascina il tappeto:

  • Il peso ovviamente è fisso
  • cambia perà la componente verticale della forza di Elisa Fy
  • dunque cambia la reazione vincolare R=P-Fy
  • cambia anche la forza premente sul pavimento che determina l’attrito, pari a Fp=P-Fy
  • cambia la forza di attrito Fa=0.15Fp

Il lavoro $W$ durante lo spostamento $s$ può essere calcolato con:

$$W=F_x\cdot s$$

Teorema dell’energia cinetica:

$$W=K_f-K_i$$

  • energia cinetica iniziale $K_i=0$ in quanto il tappeto ha velocità iniziale nulla
  • energia cinetica finale $K_f=\frac{1}{2}m\cdot v^2 $

Dunque tenendo conto che $F_a=\mu \cdot F_p=\mu \cdot (P-F sin (\alpha) ) $ :

$$\frac{1}{2}m\cdot v^2 =F_x \cdot s = F cos(\alpha) -\mu \cdot (P-F sin (\alpha) ) $$

da cui si può ricavare $v$

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